? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Nguyên hàm là một trong những phần trọng tâm của chương trình toán THPT. Nếu không nắm chắc các công thức của phần này các em sẽ rất khó đi thi THPTQG. Hiểu được điều đó, WElearn gia sư đã tổng hợp lại tất cả các bảng nguyên hàm thường dùng nhất, các tính chất của nguyên hàm, phương pháp tính nguyên hàm cũng như các dạng bài tập thường hợp.
>>>> Xem thêm: Gia sư Lớp 12 dạy kèm tại nhà
Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x) = f(x) với mọi x ∈ K.
Từ đó cho ra các định lý về thuộc về bảng nguyên hàm như sau:
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K.
Và ngược lại, nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì khi đó mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều sẽ có dạng F(x) + C với C là một hằng số bất kỳ.
Tính chất của nguyên hàm
Thực tế, chúng ta áp dụng tính chất sau : Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x) thì:
Nguyên hàm của hàm hợp
Công thức: ∫ f[u(x)]u'(x)dx = F[u(x)] + C
Phương pháp giải
Công thức: ∫ f(x)dx = ∫ f[φ(t)].φ'(t)dt
Phương pháp chung
Dấu hiệu và cách biến đổi
Dấu hiệu biến đổi
Công thức: ∫u(x).v'(x)dx = u(x).v(x) – ∫v(x).u'(x)dx Hay ∫udv = uv – ∫vdu (với du = u'(x)dx, dv = v'(x)dx)
Phương pháp chung
Các dạng thường gặp
Bằng phương pháp tương tự ta tính được sau đó thay vào I.
Phương pháp:
Ví dụ: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos x + 6x là
A. sinx + 3x2 + C B. – sinx + 3x2 + C C. sinx + 6x2 + C D. -sinx + C
Sử dụng chức năng Table bằng cách nhấn MENU 8
Vì tất cả các giá trị của f(x) đều bằng nhau nên f(x) là hàm hằng
Vậy phương án A là đáp án
Như vậy, bài viết đã tổng hợp lại những kiến thức cơ bản nhất về nguyên hàm và Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ Và Chính Xác Nhất để giúp bạn làm hành trang khi đi thi. Mong các bạn có thể cải thiện môn toán của mình. Chúc các bạn thành công. Chúc bạn thành công nhé!
Xem thêm các bài viết liên quan
? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Bài viết cùng chủ đề