Lấy lại mật khẩu
x
Góp ý cho Welearn
x

    22 Kỹ Thuật Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Casio Nhanh, Chính Xác

    07.04.2022
    WElearn Wind
    Rate this post

    “Bấm máy tính” là kỹ năng buộc phải có nếu như bạn muốn thi Đại học đạt điểm cao. Vì đề thi hiện nay là đề trắc nghiệm. Mà Trắc nghiệm thì không thể nào dành thời gian để giải 2 3 trang giấy được. Do đó, WElearn gia sư đã tổng hợp lại các cách giải toán 12 bằng máy tính Casio để giúp bạn có những phương pháp giải bài nhanh hơn. Cùng theo dõi nhé!

    >>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán Lớp 12

    1. Một số quy tắc chung của máy tính

    1.1. Những quy ước mặc định

    • Các phím chữ trắng → Ấn trực tiếp
    • Các phím chữ vàng → Ấn sau phím SHIFT
    • Các phím chữ đỏ → Ấn sau ALPHA

    1.2. Bấm các ký tự biến số

    Bấm phím ALPHA kết hợp với các phím chứa biến

    • Để gán một giá trị vào A

    • Để truy xuất giá trị đã lưu trong A

    1.3. Công cụ CALC

    Phím CALC dùng để gán số vào một biểu thức

    1.4. Công cụ SOLVE

    Bấm tổ hợp phím SHIFT + CALC để tìm nghiệm

    1.5. Công cụ TABLE – MODE 7

    Table là công cụ để lập bảng giá trị. Thông qua chức năng Table, ta có thể đoán và dò được các nghiệm của phương trình ở mức tương đối.

    1.6. Các MODE tính toán

    Chức năng MODE  

    Tên MODE

    Thao tác

    Tính toán chung  

    COMP

    MODE 1

    Tính toán với số phức

    CMPLX

    MODE 2

    Giải phương trình bậc 2, bậc 3, hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn

    EQN

    MODE 5

    Lập bảng giá trị

    TABLE

    MODE 7

    Xóa các MODE đã cài đặt

    SHIFT 9 1 = =

    2. Cách giải toán 12 bằng máy tính Casio

    2.1. Tính đạo hàm

    2.2. Xét đồng biến nghịch biến

    Phương pháp: Tính đạo hàm của hàm số tại các điểm cụ thể.

    • Nếu giá trị đạo hàm ra âm thì hàm số nghịch biến
    • Nếu giá trị đạo hàm ra dương thì hàm số đồng biến

    2.3. Tìm cực trị của hàm số

    Phương pháp: Đối với dạng toán tìm m để hàm số đạt cực trị tại x0. Ta có nguyên tắc

    Như vậy, sẽ có 2 cách để bấm máy tính.

    • Cách 1: Gán giá trị m và biểu thức và tính đạo hàm tại x0 xem phương trình có đổi dấu không.
    • Hàm số đạt cực đại → Đổi dấu từ âm sang dương
    • Hàm số đạt cực tiểu → Đổi dấu từ dương sang âm
    • Cách 2: Gán giá trị m vào biểu thức, tính f’(x0) và f’’(x0) để xem có thỏa điều kiện bên dưới không.

    2.4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba

    Phương pháp: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có dạng

    Bước 1: Bấm MODE 2 để chuyển qua chế độ số phức

    Bước 2: Nhập biểu thức

    Bước 3: Bấm “=” để lưu biểu thức

    Bước 4: Bấm CALC để gán x = i (để xuất hiện i, ta bầm ENG)

    Bước 5: Nhận kết quả Mi + N => phương trình cần tìm có dạng y = Mx + N

    2.5. Tìm tiệm cận

    Dùng CALC để tìm tiệm cận → tính giới hạn

    • Tìm tiệm cận đứng → cho mẫu bằng 0, giảng phương trình bậc 2
    • Tìm tiệm cận ngang → tính giới hạn của phương trình

    Bài giải:

    Đường thẳng x = x0 là tiệm cận ⇒ Điều kiện cần: x0 là nghiệm của phương trình mẫu

    ⇒ Chỉ quan tâm đến đường thằng x = 2, x = 3

    Bài giải

    Để không có tiệm cận đứng thì phương trình mẫu khi bằng 0 sẽ không có nghiệm hoặc nếu có thì giá trị đạo hàm của x tiến tới không ra vô cùng

    2.6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

    Sử dụng chức năng TABLE

    Phương pháp:

    • Nhập MODE 7
    • f(x) = (Nhập hàm số vào)
    • Start? → Nhập giá trị a
    • End? → Nhập giá trị b
    • Step? → Lấy (a – b):29

    Quan sát bảng giá trị, giá trị lớn nhất là max, giá trị nhỏ nhất là min

    Đối với hàm lượng giác (sin, cos,…) thì đổi về radian bằng cách nhấn SHIFT MODE 4

    Sử dụng chức năng SOLVE

    Để tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) ta giải phương trình f(x) – m = 0 và f(x) – M = 0

    Sau khi tính ra x, nếu x thuộc đoạn đề bài yêu cầu → Chọn

    Cách tìm nghiệm bằng chức năng SOLVE tuy lâu hơn nhưng sẽ chắc chắn hơn.

    2.7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

    Phương trình tiếp tuyến có dạng d: y = kx + m

    2.8. Giải bài toán tương giao đồ thị

    Phương pháp: Có 3 cách để giải bài toán tương giao đồ thị

    • Dùng bảng giá trị MODE 7
    • Giải phương trình MODE 5
    • Dùng SHIFT SOLVE

    Giải:

    Để đồ thị hàm số  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

    ⇒ Phương trình  = 0 có 3 nghiệm

    Với m = 14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5

    Ta thấy x2, x3 là nghiệm phức nên phương trình này không đủ 3 nghiệm → Loại A

    Với m = -14, sử dụng lệnh giải phương trình bậc 3 MODE 5

    Ta thấy phương trình này có 3 nghiệm thực. Vậy đáp án sẽ là B hoặc C

    Thử m = – 1 (trường hợp C) thấy có nghiệm phức → Chọn B

    2.9. Tìm nghiệm của phương trình

    Phương pháp: Chuyển hết về 1 vế sau đó dùng chức năng SHIFT SOLVE

    2.10. Tìm số nghiệm của phương trình mũ Logarit

    Phương pháp

    • Chuyển về dạng vế trái bằng 0
    • Sử dụng MODE 7 để lập bảng giá trị
    • Quan sát và đánh giá
    • Nếu f(x) = 0 thì x là một nghiệm
    • F (a). F (b) = 0 thì phương trình có 1 nghiệm thuộc (a;b)

    Quan sát bảng giá trị và thấy không có giá trị nào để F(x) = 0 hoặc không có khoảng nào làm cho F(x) đổi dấu nên x = 0 là nghiệm duy nhất

    2.11. Tìm nghiệm bất phương trình mũ – logarit.

    Phương pháp:

    • Chuyển bất phương trình về dạng: VT  0 hoặc VT  0
    • Sử dụng chức năng CALC hoặc MODE 7 để xét dấu các khoảng nghiệm

    Lưu ý:

    • Nếu phương trình có tập nghiệm khoảng (a,b) thì phương trình đúng với mọi giá trị thuộc (a,b)
    • Nếu khoảng (a,b) và khoảng (c,d) đều đúng với mọi giá trị, trong đó (a,b)  (c,d) thì tập nghiệm là (c,d)

    Tương tự vậy, kiểm tra thì thấy đáp án B, C, D cùng thỏa. Vậy đáp án là D

    2.12. Tính giá trị biểu thức mũ logarit

    Phương pháp:

    • Tính giá trị và gán vào A, B, C
    • Lấy biểu thức cuối cùng trừ đi các đáp án. Nếu bằng 0 → Chọn

    Bài giải:

    Từ ⇒ y =12log9x. Thay y vào . Ta có

    12log9x) = 0

    Dùng chức năng SHIFT SOLVE để tìm x → thay x vào để tìm y

    2.13. Tìm số chữ số của một lũy thừa

    Số N được gọi là phần nguyên của một số nếu . Ký hiệu N = [A]

    → Phím Int: ALPHA +

    Số chữ số của một số nguyên dương [log A ] + 1

    Ví dụ: Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số  trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 30 ở trong hệ nhị phân. Ta có tổng m + m là

    A. 18 B. 20 C. 19 D. 21

    Giải: Đặt 

    Số chữ số của trong hệ thập phân là [k] + 1

    Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10

    Đặt 302=900=2h. Số chữ số của trong hệ thập phân là [h] + 1

    Vậy Số chữ số của trong hệ thập phân là 10 => m + n = 20

    2.14. Tính nguyên hàm

    Phương pháp:

    • Tìm giá trị hàm số tại một điểm thuộc TXĐ
    • Tính đạo hàm tại điểm đó.

    2.15. Tính tích phân và các ứng dụng tích phân

    Phương pháp: Tính giá trị tích phân bằng nút

    2.16. Tìm phần thực, phần âo, Môđun, Argument, số phức liên hợp

    Phương pháp

    • Chế độ số phức: MODE 2 → CMPLX
    • Tính Modul: SHIFT hyp
    • Tính số phức liên hợp: SHIFT 2 2
    • Tính Acgument: SHIFT 2 1

    2.17. Tìm căn bậc hai số phức

    Phương pháp

    • Cách 1: Để máy ở chế độ MODE 2 → Bình phương đáp án
    • Cách 2: Để máy ở chế độ MODE 2
    • Nhập z để lưu và Ans
    • Nhập vào màn hình

    • Nhấn “=” để được 1 trong 2 căn bậc 2 của z. Căn bậc 2 còn lại ta đổi dấu phần thực và phần ảo

    2.18. Chuyển số phức về dạng lượng giác

    Bài giải:

    • Bật chế độ MODE 2.
    • Nhập số phức vào màn hình.
    • Nhấn SHIFT 2 3.
    • Chuyển qua radian bấm SHIFT MODE 4

    2.19. Biểu diễn hình học của số phức. Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức

    Đặt z = x + yi , biểu diễn số phức theo yêu cầu đề bài, từ đó khử i và thu về một hệ thức mới :

    • Nếu hệ thức có dạng Ax + By + C = 0 thì tập hợp điểm là đường thẳng
    • Nếu hệ thức có dạng  +  =  thì tập hợp điểm là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R
    • Nếu hệ thức có dạng  =1 thì tập hợp điểm có dạng | một Elip
    • Nếu hệ thức có dạng  thì tập hợp điểm là một Hyperbol
    • Nếu hệ thức có dạng y =  + Bx + C thì tập hợp điểm là một Parabol

    Tìm điểm đại diện thuộc quỹ tích cho 4 đáp án rồi thế ngược vào đề bài, nếu thỏa mãn thì là đúng

    Ví dụ: Cho số phức z thỏa (1 + i)z = 3 – i. Điểm biểu diễn z thuộc điểm nào

    A.điểm P  B.điểm Q C.điểm M D.điểm N

    Bài giải:

    x = 1, y = -2 → Điểm Q

    2.20. Tìm số phức, giải phương trình số phức

    Phương pháp:

    Nếu phương trình cho sẵn nghiệm thì thay từng đáp án

    Nếu là phương trình thuần bậc 2 bậc 3 thì giải như giải phương trình

    Nếu phương trình chưa z, |z|,… thì dùng CALC gán X = 100, Y = 0,01

    2.21. Giải phương trình số phức dùng phương pháp lặp Newton

    Phương pháp:

    Nhập một số bất kỳ sau đó ấn bằng để lưu vào Ans

    Bấm công thức theo cú pháp sau:

    Bấm dấu “=” tới khi nào thấy kết quả là một nghiệm

    Tìm nghiệm dựa vào hệ thức Viet: = c/a

    2.22. Tính tích vô hướng có hướng vecto

    Phương pháp:

    • Chế độ Vecto: MODE 8
    • Nhập thông số vecto: MODE 8 1
    • Tích vô hướng của 2 vecto: vecto A SHIFT 5 7 vecto B
    • Tích có hướng của 2 vecto:  vecto A vecto B
    • Tính giá trị tuyệt đối: SHIFT HYP

    Nhập MODE 8. Khi đó màn hình máy tính sẽ xuất hiện nhā sau:

    Nhập dữ liệu cho từng vecto. Chọn 1 để nhập cho vecto A

    Chọn 1 để chọn tọa độ Oxyz

    Nhập vecto A bấm “1 = 2 = 3”.

    Để nhập tiếp dữ liệu cho vecto B thì bấm: MODE 8 2 1 3 = 2 = 1

    Tính tích có hướng của vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 4

    Tính tích vô hướng của hai vecto A và B bấm như sau: AC SHIFT 5 3 SHIFT 5 7 SHIFT 5 4

    Nếu muốn tính thêm vecto C thì tương tự bạn nhập giá trị cho vecto C theo các công thức trên

    Tính tích hỗn tạp

    Như vậy, bài viết đã giúp bạn tổng hợp Tất Tần Tật Cách Giải Toán 12 Bằng Máy Tính Không Thể Bỏ Qua. Hy vọng những kiến thức mà bài viết chia sẻ có thể giúp bạn “giải quyết” các bài toán cách nhanh chóng và gọn gàng hơn.

    Xem thêm các bài viết liên quan

    ? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
    ? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
    ? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.