? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Đạo hàm là một trong những kiến thức quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, để kiểm tra và kể cả đề thi tốt nghiệp THPT. Vì vậy, nếu không nắm rõ những kiến thức cơ bản cũng nhưng những công thức thường gặp, bạn sẽ rất khó để vượt qua những bài thi đó. Hiểu được những khó khăn của học sinh khi mới bắt đầu học tính đạo hàm, WElearn gia sư đã tổng hợp lại tất các các công thức đạo hàm thường gặp, các quy tắc của đạo hàm, cách tính đạo hàm bằng máy tính và đặc biệt là các dạng bài tập về đạo hàm thường gặp. Các bạn cùng theo dõi nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư dạy môn Toán
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 ∈ (a;b). Khi x → x0, giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số 
là đạo hàm của hàm số đã cho tại x0.
Kí hiệu là f'( x0) hay y'( x0). Như vậy: f'( x0 ) = 
Nếu đặt x – x0 = ∆x và ∆y = f(x0+∆x) – f(x0) thì ta có
f'(x0) = 
Đại lượng ∆x được gọi là số gia của đối số tại x0 và đại lượng ∆y được gọi là số gia tương ứng của hàm số.
Cho hàm số y = f(u) với u = u(x) thì ta có: y′u=y′u.u′x
Để thực hiện tính đạo hàm bằng máy tính, bạn thực hiện các bước sau:
Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x= x0 <=> f'(x0+)=f'(x0–)
Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm thì trước hết phải liên tục tại điểm đó.
Ví dụ 1: f(x) = 2x3+1 tại x=2
=> f'(2) = 24
Ví dụ 1: Cho y = e−x.sinx, chứng minh hệ thức y”+2y′+ 2y = 0
Bài giải :
Ta có y′=−e−x.sinx + e−x.cosx
y′ =−e−x.sinx+e−x.cosx
y”=e−x.sinx−e−x.cosx−e−x.cosx−e−x.sinx = −2e−x.cosx
Vậy y”+ 2y′+ 2y = −2.e−x.cosx− −2.e−x.sinx + 2.e−x.cosx + 2.e−x.sinx =0
Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= f(x) tại tiếp điểm M( x0;y0) có dạng:
Ví dụ: Cho hàm số y= x3+3mx2 + ( m+1)x + 1 (1), m là tham số thực. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị của hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A( 1;2).
Tập xác định D = R
y’ = f'(x)= 3x2 + 6mx + m + 1
Với x0 = -1 => y0 = 2m -1, f'( -1) = -5m + 4
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M( -1; 2m – 1) : y= ( -5m + 4 ) ( x+1) + 2m -1 (d)
Ta có A ( 1;2) ∈ (d) <=> ( -5m + 4).2 + 2m – 1 = 2 => m = 5/8
Viết PTTT Δ của ( C ) : y = f( x ), biết Δ có hệ số góc k cho trước
Gọi M( x0;y0) là tiếp điểm. Tính y’ => y'(x0)
Do phương trình tiếp tuyến Δ có hệ số góc k => y’ = ( x0) = k (i)
Giải (i) tìm được x0 => y0= f(x0) => Δ : y = k (x – x0)+ y0
Lưu ý:Hệ số góc k = y'( x0) của tiếp tuyến Δ thường cho gián tiếp như sau:
Ví dụ: Cho hàm số y=x3+3x2-9x+5 ( C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị ( C ), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
Ta có y’ = f'( x ) = 3x2 + 6x – 9
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, vậy f'( x0) = 3 x02 + 6 x0 – 9
Ta có 3 x02 + 6 x0 – 9 =3 ( x02 + 2x0 +1) – 12 = 3 (x0+1)2– 12 > – 12
Vậy min f( x0)= – 12 tại x0 = -1 => y0=16
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm: y= -12( x+1)+16 <=> y= -12x + 4
Như vậy, bài viết đã tổng hợp lại tất cả những Công Thức Và Bài Tập Về Đạo Hàm Chi Tiết Nhất để giúp bạn giải quyết các bài tập liên quan đến đạo hàm trong nháy mắt. Hy vọng những kiến thức mà chúng mình chia sẻ có ích cho việc học của bạn. Chúc bạn thành công nhé!
Xem thêm các bài viết liên quan:
? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Bài viết cùng chủ đề
Top bài viết
Trung Tâm Gia Sư Quận 1 Uy Tín
Phương Pháp Dạy Bé Chuẩn Bị Vào Lớp 1
Bài mới
WElearn gia sư chuyên dịch vụ gia sư tại nhà, gia sư online với đội ngũ gia sư chất lượng đáp ứng mọi yêu cầu bạn đưa ra với mức học phí phù hợp, phải chăng. WElearn liên kết với đội ngũ giáo viên, gia sư nhiều năm kinh nghiệm, kỹ năng sư phạm cao. WElearn giúp HỌC SINH YẾU học giỏi hơn và HỌC SINH GIỎI giữ vững phong độ.
Kết Nối Với Chúng Tôi
Địa chỉ: 38 Đ. Số 23, Linh Chiểu, Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
Hotline: 0789882291
Mail: welearnvietnam@gmail.com
© Công Ty TNHH WElearn Việt Nam
Mã số thuế: 0315809034 bởi Sở Kế hoạch và Đầu tư Thành Phố Hồ Chí Minh, ngày có hiệu lực 23/07/2019
