Tổng Hợp Công Thức Logarit – Hướng Dẫn Tính Logarit Bằng Casio

Công thức Logarit là một trong những công thức phổ biến và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Vì vậy, nếu không nắm chắc kiến thức, bạn sẽ rất dễ mất điểm “oan”. Hiểu được điều đó, Trung tâm WElearn gia sư đã tổng hợp lại tất cả các công thức Logarit thường gặp, cách tính các hàm Logarit và các hàm số Logarit thường gặp. Cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé!

>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán

Logarit viết tắt là Log là phép toán nghịch đảo của lũy thừa.

Logarit của một số a là số mũ của cơ số b (giá trị cố định), phải được nâng lên lũy thừa để tạo ra số a đó.

Nói đơn giản, Logarit là một phép nhân có số lần lặp đi lặp lại.

Theo định nghĩa ta có bảng công thức Logarit:

2. Tính chất của Logarit

3. Công thức Logarit

4. Công thức đạo hàm Logarit

5. Công thức đạo hàm Logarit

6. Công thức Logarit Nepe

Tải file pdf tất cả các công thức tại đây 

7. Cách tính Logarit bằng máy tính Casio

Giải phương trình Logarit trắc nghiệm

Bước 1: Chuyển phương trình về 1 vế > Nhập phương trình vào trong máy tính.

Bước 2: Bấm CALC để gán từng giá trị của đáp án A, B, C, D vào → Bấm “=” → Bằng 0 thì là đáp án

Bấm CALC thử lần lượt các đáp án A, B, C, D vào phương trình > Bấm “=” > Nếu kết quả bằng 0 thì đáp án đó là đáp án đúng.

Ví dụ: Phương trình Log2X Log4X Log6X = Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X có tập nghiệm là:

A. {1}

B. {2,4,6}

C. {1,12}

D. {1,48}

Giải

Phương trình mới có dạng: 

Log2X Log4X Log6X – (Log2X Log4X + Log4X Log6X + Log6X Log2X) = 0. Nhập vào máy tính vế trái của phương trình.

Giải phương trình Logarit theo dạng trắc nghiệm

Tại X = 1, ta bấm “CALC 1 =” > Phương trình = 0.

⇒ nghiệm của phương trình, chúng ta loại được đáp án B.

Thử X = 1

Tại X = 12, ta bấm “CALC 12 =” > Phương trình ra đáp án khác 0.

→ Loại

Thử X = 12

Tại X = 48, ta bấm “CALC + 12 + =” > Phương trình = 0.

Vậy X = 48 là nghiệm của phương trình.

Suy ra, đáp án D là đáp án đúng.

Giải phương trình Logarit bằng tính năng SOLVE

• Bước 1: Nhập phương trình vào máy tính.
• Bước 2: Ấn SHIFT + CALC + =.
• Bước 3: Khi màn hình hỏi Solve for x  → Nhập giá trị tùy ý → Ấn “=”
• Bước 4: So sánh giá trị trên máy tính với các giá trị trong đáp án bằng cách lấy giá trị vừa cho trừ lần lượt cho các đáp án A, B, C, D → Đáp án nào bằng 0 thì chọn

Giải phương trình Logarit bằng tính năng TABLE

Ví dụ: Tính tích các nghiệm của phương trình sau: Log3(3X) Log3(9X) = 4.

Bước 1: Bấm MODE > 7 > Nhập hàm số: f(x) = Log3(3X) Log3(9X) – 4.

Bước 2: Nhấn “=” > Chọn START = 0 > “=” > Chọn END = 29 > “=” > Chọn STEP = 1 > “=”.

Bước 3: Dò cột f(x) để tìm những khoảng hàm số đổi dấu. Ví dụ như hình dưới đây ta thấy khoảng (0;1) và (1;2) hàm số đổi dấu từ âm sang dương. Vậy trên khoảng này sẽ có khả năng có nghiệm, ta sẽ xét tiếp 2 khoảng này.

Dò khoảng nghiệm của phương trình

Bước 4: Bấm AC và dấu = để làm lại các bước trên. Với khoảng (0;1) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP 1/29. Ta được khoảng (0;0,0344) có thể có nghiệm, ta sẽ dò tiếp khoảng này để tìm nghiệm gần đúng nhất.

Dò tiếp khoảng nghiệm nhỏ hơn

Bước 5: Với khoảng (0;0,0344) ta chọn START = 0 > END = 1 > STEP = 0,0344/29. Ta được nghiệm nằm trong khoảng (0,0189-0,0201).

Ra khoảng nghiệm gần đúng thứ 2

Bước 6: Muốn có nghiệm chính xác hơn nữa ta lặp lại với START = 0,0189 > END = 0,0201 > STEP = (0,0201-0,0189)/29. Ta được nghiệm đúng thứ nhất là 0,01997586207.

Tìm ra nghiệm thứ nhất của bài toán

Bước 7: Làm tương tự với khoảng (1;2). Ta được nghiệm đúng thứ hai là 1,852482759.

Tìm ra nghiệm thứ hai của bài toán

Bước 8: Bấm tích hai nghiệm với nhau ta thu được kết quả của bài toán.

Kết quả của bài toán

Lưu ý: Cách làm độ chính xác cao nhưng mất khá nhiều thời gian nếu học sinh không cẩn thận.

Như vậy, với những kiến thức mà bài viết chia sẻ, hy vọng bạn có thể Làm Chủ Toán Học Với Công Thức Logarit. Chúc bạn thành công nhé!

Xem thêm các bài viết liên quan

• Cách Tính Thứ Khi Biết Ngày Tháng Năm Nhanh Và Hay Nhất
• Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Chi Tiết Nhất
• Mách Bạn Công Thức Tính Lãi Kép Chính Xác Nhất