? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Bên dưới là tổng hợp các kiến thức cơ bản về hình trụ cũng như công thức tính thể tích hình trụ mà WElearn đã sưu tầm lại được. Cùng theo dõi nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán
Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.
Khi quay hình chữ nhật quanh một trục cố định sẽ tạo thành một hình trụ tròn.
Ví dụ: Hình chữ nhật ABCD, trong đó, CD là cạnh cố định.
Diện tích xung quanh là phần diện tích bao quanh hình trụ. Về bản chất, phần bao quanh hình trụ này là một hình chữ nhật có chiều dài là chu vi đường tròn và chiều rộng là chiều cao của hình trụ.
Công thức: Sxq = C x h = 2rh.pi
Trong đó:
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là 5 và chiều cao là 7
Giải: Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 70
Diện tích toàn phần là diện tích bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.
Công thức: Stp = 2Sđáy + Sxq = 2 = 2r
(r + h)
Trong đó:
Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy là 5 và chiều cao là 7
Giải: Diện tích toàn phần của hình trụ là: Stp = 2.5(5 + 7) = 120
Thể tích khối trụ là lượng không gian mà hình trụ chiếm.
Công thức:
Trong đó:
Ví dụ: Tính thể tích hình trụ có đường cao là 5, bán kính là 7
Giải: Thể tích hình trụ là: 245
Ở dạng bài này, đề bài thường cho các dữ kiện về diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, cho chu vi đáy và yêu cầu tính thể tích hình trụ.
Cách làm: Dựa vào diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần để tính chiều cao
Ví dụ: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Lời giải:
Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2πrh = 20 x h = 14
=> h = Sxq : chu vi đáy = 14: 20 = 0,7 cm
Mặt khác: Chu vi đáy = 20cm => 2πr = 20 => r = 20 : 2π = ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3
Ở dạng bài này, đề bài sẽ khuyết chiều cao hình trụ, cho các dữ kiện về hình tròn và diện tích toàn phần, diện tích xung quanh
Cách làm: Dựa vào các dữ kiện về hình tròn và diện tích toàn phần, diện tích xung quanh
để tìm ra chiều cao
Ví dụ: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.
Lời giải:
Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq
=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)
Thể tích hình trụ:
Đối với dạng này, đề sẽ không nói rõ bán kính đáy, mà thay vào đó, người ta sẽ cho các dữ kiện liên quan để học sinh tự tính ra
Cách làm: Dựa vào các dữ kiện liên quan để lập công thức sao cho công thức có xuất hiện bán kính đáy và tính như bình thường
Ví dụ: Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 24, chiều cao là 5. Tính thể tích
Giải: Sxq = C x h = 2rh.pi ⇔ 24 = 2
r.5 => r = 2,4
Thể tích hình trụ: V = .2,42.5 = 28,8
Bài giải:
Bán kính mặt đáy hình trụ r = 4cm, chiều cao hình trụ h = 8cm. Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ ta được kết quả như sau:
V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3
Giải:
Tam giác OAB có OA = OB = AB = 2
SOAB =
Tam giác OAB có OA = OB và OO’ vuông góc với (OAB)
Suy ra OO’
Giải:
Ta có V=πr²h
thể tích của hình trụ là: 3.14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)
Giải:
Diện tích toàn phần hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²
Suy ra, 2πr² = 28π – 20π = 8π
Do đó, r = 2cm
Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh
<=> 20π = 2π.2.h
<=> h = 5cm
Thể tích hình trụ là V = πr²h = π.22.5 = 20π cm³
Lời giải: Chu vi đáy của hình trụ là chu vi của hình tròn = 2rπ = 20 cm
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 x h = 14
→ h = 14/20 = 0,7 (cm)
2rπ = 20 => r ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = π r² x h ~ 219,91 cm³
Như vậy, bài viết đã Cách Tính Thể Tích Hình Trụ Chính Xác Nhất. Hy vọng những kiến thức mà Trung tâm gia sư WElearn chia sẻ có thể giúp việc học của bạn tốt hơn.
Xem thêm các bài viết liên quan
? Trung tâm gia sư WElearn chuyên giới thiệu, cung cấp và quản lý Gia sư.
? Đội ngũ Gia sư với hơn 1000 Gia sư được kiểm duyệt kỹ càng.
? Tiêu chí của chúng tôi là NHANH CHÓNG và HIỆU QUẢ. NHANH CHÓNG có Gia sư và HIỆU QUẢ trong giảng dạy.
Bài viết cùng chủ đề