Phương trình bậc 2 là một trong những phần thường xuyên ra thi và kiến thức này cũng được dùng xuyên suốt quá trình học phổ thông. Vì vậy, bạn cần nắm vững kiến thức để khi lên lớp lớn đỡ phải vất vả hơn. Hiểu được điều đó, WElearn đã tổng hợp lại các công thức, trường hợp đặc biệt của phương trình bậc 2 là cách giải phương trình bậc 2 để các bạn có thể theo dõi và tham khảo!
Phương trình bậc 2 là gì?
Phương trình bậc 2 là phương trình có dạng ax2+bx+c=0 (a≠0) (1).
Giải phương trình bậc 2 là đi tìm các giá trị của x sao cho khi thay x vào phương trình (1) thì thỏa mãn ax2+bx+c=0.
Cách giải phương trình bậc 2
Bước 1: Tính Δ=b2-4ac
Bước 2: So sánh Δ với 0
- Δ < 0 => phương trình (1) vô nghiệm
- Δ = 0 => phương trình (1) có nghiệm kép
- Δ > 0 => phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, ta dùng công thức nghiệm sau:
Bài tập ví dụ cách giải phương trình bậc hai
Giải phương trình 4×2 – 2x – 6 = 0 (2)
Δ=(-2)2 – 4.4.(-6) = 4 + 96 = 100 > 0 => phương trình (2) đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
Bạn cũng có thể nhẩm theo cách nhẩm nghiệm nhanh, vì nhận thấy 4-(-2)+6=0, nên x1 = -1, x2 = -c/a = -(-6)/4=3/2. Nghiệm vẫn giống ở trên.
Giải phương trình 2×2 – 7x + 3 = 0 (3)
Tính Δ = (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24= 25 > 0 => (3) có 2 nghiệm phân biệt:
Để kiểm tra xem bạn đã tính nghiệm đúng chưa rất dễ, chỉ cần thay lần lượt x1, x2 vào phương trình 3, nếu ra kết quả bằng 0 là chuẩn. Ví dụ thay x1, 2.32-7.3+3=0. Vậy, kết quả này đúng
Mẹo nhẩm nghiệm phương trình bậc 2 nhanh
Để nhẩm nhanh nghiệm của phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0), ta làm như sau:
- Nếu a+b+c=0 thì x1 = 1, x2 = c/a
- Nếu a-b+c=0 thì x1 = -1, x2 = -c/a
Một số cách giải phương trình bậc 2 nhanh chóng
Giải phương trình bậc 2 bằng định lý Vi-et thuận
Cho phương trình bậc 2 một ẩn: ax2+bx+c=0 (a≠0) (*) có 2 nghiệm x1 và x2. Khi đó 2 nghiệm này thỏa mãn hệ thức sau:
Hệ quả: Dựa vào hệ thức Viet khi phương trình bậc 2 một ẩn có nghiệm, ta có thể nhẩm trực tiếp nghiệm của phương trình trong một số trường hợp đặc biệt:
- Nếu a+b+c=0 thì (*) có 1 nghiệm x1=1 và x2=c/a
- Nếu a-b+c=0 thì (*) có nghiệm x1=-1 và x2=-c/a
Giải phương trình bậc 2 bằng định lý Vi-et đảo
Giả sử hai số thực x1 và x2 thỏa mãn hệ thức:
S=x1 + x2
P=x1.x2
Khi đó, x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2: x2-Sx+P=0 (1).
Chú ý: điều kiện S2-4P≥0 là bắt buộc và là điều kiện để phương trình bậc 2 tồn tại nghiệm.
Cách giải phương trình bậc 2 bằng máy tính
Máy tính Casio 570VN PLUS
Bước 1: Để cho máy tính giải được phương trình bậc 2 thì bạn bấm máy chọn chế độ EQN
Bước 2: Nhập các hệ số a, b, c
Bước 3: Bấm phím = thì màn hình máy tính hiện nghiệm của phương trình
Lưu ý: Sau mỗi lần nhập hệ số ta cần bấm phím =
Máy tính Casio 580VNX
Bước 1: Nhấn phím MENU
Bước 2: Nhấn phím 9 để chọn phương thức Equation/Func
Bước 3: Chọn Polynomial để giải phương trình
Bước 4: Chọn bậc của phương trình
- Ở đây mình cần giải phương trình bậc hai nên nhấn phím 2
Bước 5: Nhập hệ số thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập hệ số cuối cùng => nhấn phím =
Bước 6: Nhấn phím =
Bước 7: Nhấn phím = để có đáp án
Như vậy, bài viết đã tổng hợp Mách Bạn Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Hay Và Nhanh Nhất. Hy vọng những phương pháp mà Trung tâm gia sư WElearn chia sẻ có thể giúp học tốt môn toán và đạt được những mục tiêu của mình nhé.
TRUNG TÂM GIA SƯ WELEARN
- Địa chỉ 1: 38 Đ. Số 23, Linh Chiểu, Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
- Địa chỉ 2: 104 Hồ Văn Tư, Trường Thọ, Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
- Hotline: 0906782291
- Mail: welearnvietnam@gmail.com
- Website: https://welearnvn.com/
- Fanpage: WELearn Gia Sư
