Công Thức Thấu Kính Hội Tụ & Phân Kỳ Lớp 9

Thấu kính là chương có lý thuyết khá phức tạp. Vì vậy, cách duy nhất để bạn có thể làm tốt các bài tập là nắm thật vững các công thức để tránh việc bị nhầm lẫn. Hiểu được điều đó, Trung tâm gia sư WElearn đã tổng hợp tất cả các công thức thấu kính và những kiến thức lý thuyết liên quan đến thấu kính để giúp bạn có thể học chắc chương này hơn. Cùng theo dõi nhé!

Tiêu cự là gì?

Tiêu cự (focal length) là khoảng cách từ tâm của thấu kính hoặc gương đến điểm mà các tia sáng song song tới sẽ hội tụ sau khi đi qua thấu kính hoặc phản xạ từ gương. Tiêu cự được ký hiệu là f và là một thông số quan trọng trong quang học.

Tiêu cự: | f | = OF

Quy ước:

• Thấu kính hội tụ thì f  > 0,
• Thấu kính phân kỳ thì f  <  0.

Tiêu diện:

• Tiêu diện vật: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật
• Tiêu diện ảnh: mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh

Tiêu điểm phụ:

• Các tiêu điểm vật phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện vật vuông góc với trục chính tại F.
• Các tiêu điểm ảnh phụ ở trên mặt phẳng tiêu diện ảnh vuông góc với trục chính tại F’.

Độ tụ là gì? Công thức của độ tụ

Độ tụ (diopter) là một đơn vị đo lường khả năng hội tụ hoặc phân kỳ của thấu kính hoặc gương cầu. Độ tụ được ký hiệu bằng chữ D và được tính bằng nghịch đảo của tiêu cự (tính bằng mét) của thấu kính hoặc gương.

Công thức tính độ tụ của thấu kính: D=1/f

Đơn vị: trong hệ SI, đơn vị của độ tụ là diop, tiêu cự f  tính bằng mét.

Với

• Thấu kính hội tụ D>0
• Thấu kính phân kì D<0

Công thức độ tụ tính theo bán kính hai mặt cầu: 

Quy ước:

• Mặt cầu lồi thì R>0
• Mặt cầu lõm thì R<0
• Mặt phẳng thì R=∞

Chứng minh công thức thấu kính

Chứng minh công thức thấu kính hội tụ

Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

Trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo

Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ

Các công thức khác liên quan tới thấu kính

Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính

1/f = 1/d + 1/d′

Quy ước dấu:

• Thấu kính hội tụ: f > 0
• Thấu kính phân kì: f < 0
• ảnh là thật: d’ > 0
• ảnh là ảo: d’ < 0
• vật là thật: d > 0

Công thức số phóng đại của thấu kính

Quy ước dấu:

• k > 0: ảnh và vật cùng chiều
• k < 0: ảnh và vật là ngược chiều

Công thức tính độ tụ của thấu kính

D = 1/f = (n−1)(1/R1+1/R2)

Trong đó:

• n: chiết suất của chất làm thấu kính
• R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
• D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
• f: tiêu cự của thấu kính (m)

Bài tập ví dụ minh họa về thấu kính lớp 9 (có đáp án)

Bài 1

Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15 cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét.

a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao?

b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu.

Hướng dẫn

a) Gọi d và d’ là khoảng cách từ điểm sáng S và màn đến thấu kính.

+ Ta có:   không đổi (với d và d’ đều dương)

+ Khi S di chuyển về gần thấu kính tức d giảm thì d’ phải tăng. Vậy màn phải ra xa thấu kính.

b)  Vị trí S và màn lúc đầu:

+ Ứng với vị trí đầu của S và màn ta có:   (1)

+ Ứng với vị trí sau của S và màn ta có:   (2)

+ Vì S dịch là gần thấu kính nên: d₂ = d₁ – 5

+ Thay vào (2) ta có:   (3)

+ Vật dịch lại gần thì ảnh dịch ra xa nên: d’₂ = d’₁ + 22,5        (*)

+ Thay (1) và (3) vào (*) ta có: 

+ Biến đổi ta có: d₁² – 35d₁ + 250 = 0 ⇒ d₁ = 25cm và d₁ = 10cm

+ Vì ảnh trên màn là ảnh thật nên d₁ > f = 15 (cm) nên chọn nghiệm d₁ = 25 (cm)

+ Từ (1) ta có: d’₁ = 37,5cm.

Bài 2

Thấu kính hội tụ có tiêu cự f có đường rìa hình tròn và màn đặt sau thấu kính cách thấu kính đoạn 60 cm, vuông góc với trục chính thấu kính. Di chuyển điểm sáng S trên trục chính thấu kính (bên kia màn so với thấu kính) ta lần lượt tìm được hai vị trí S lần lượt cho trên màn hai vòng tròn sáng có đường kính bằng đường kính rìa của thấu kính. Hai vị trí này cách nhau 8 cm.

a) Tìm tiêu cự thấu kính.

b) Từ vị trí điểm sáng gần thấu kính hơn, ta dịch điểm sáng đi 6 cm về phía gần thấu kính. So sánh đường kính vòng tròn sáng trên màn với đường kính rìa thấu kính.

Hướng dẫn

a) Để có vòng tròn sáng trên màn có đường kính bằng đường kính AB của thấu kính thì:

+ Hoặc điểm sáng nằm tại S₁ cũng là tiêu điểm F của thấu kính, lúc này chùm tia ló song song với trục chính nên bất kì vị trí nào của màn cũng thỏa mãn. Do đó: d₁ = f (1)

+ Hoặc điểm sáng nằm tại S₂ ngoài khoảng OF của thấu kính sao cho chùm tia ló hội tụ tại S’ (S’ là trung điểm của OI). Do đó: 

+ Theo đề ra ta có: S₁S₂ = 8 = d₂ – d₁ (*)

+ Mà  (2)

Thay (1) và (2) vào (*) ta có: 

b) Trường hợp vật ở gần là trường hợp d₁ = 12 cm.

+ Khi dịch lại gần 6 cm suy ra 

⇒ ảnh S’ là ảnh ảo.

+ Xét hai tam giác đồng dạng FAB và FMN ta có:

Bài 3

Hai thấu kính hội tụ O₁ và O₂ có tiêu cự lần lượt là f₁ = 30 cm và f₂ = 15 cm, có trục chính trùng nhau, đặt cách nhau một khoảng ℓ = 80 cm. Một vật sáng AB = l cm đặt trước O₁ và cách O₁ một đoạn d₁ = 60 cm.

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A₂B₂ cho bởi hệ thấu kính.

b) Vẽ ảnh của vật qua hệ thấu kính.

Hướng dẫn

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A₂B₂ cho bởi hệ thấu kính.

+ Sơ đồ tạo ảnh:

+ Ảnh A₁B₁ cách O₁ đoạn: 

+ A₁B₁ là vật đối với L₂ và cách O₂ đoạn: d₂ = ℓ – d₁’ = 80 – 60 = 20 (cm)

+ Ảnh A₂B₂ cách O₂ đoạn:   (1)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra ảnh cuối cùng A₂B₂ là ảnh thật, cách thấu kính L₂ đoạn 60 cm, cùng chiều và có độ lớn bằng 3 lần vật AB.

Như vậy, bài viết đã Bật Mí Các Công Thức Thấu Kính Chính Xác Nhất. Hy vọng những kiến thức mà WElearn Gia Sư chia sẻ có thể giúp bạn học tốt môn Vật lý hơn. Chúc bạn thành công nhé!

Vật Lý chính là một trong những môn học quan trọng không thể thiếu trong chương trình học của các em học sinh, từ bậc trung học cơ sở đến trung học phổ thông. Được bắt đầu từ năm lớp 6, môn học này trở thành một phần quan trọng trong quá trình học tập của các bạn trẻ. Đồng thời đây cũng là một trong những môn được chú ý trong kì thi tuyển sinh đại học và cao đẳng hàng năm. Do đó nếu các em gặp khó khăn đối với môn này thì hãy liên hệ với gia sư môn Lý của WElearn để được hỗ trợ khi cần nhé! Hotline tư vấn tìm gia sư lớp 9 môn Vật Lý: 0906782291.

TRUNG TÂM GIA SƯ WELEARN

• Địa chỉ 1: 38 Đ. Số 23, Linh Chiểu, Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
• Địa chỉ 2: 104 Hồ Văn Tư, Trường Thọ, Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
• Hotline: 0906782291
• Mail: welearnvietnam@gmail.com
• Website: https://welearnvn.com/
• Fanpage: WELearn Gia Sư